Question

如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化中，自變量是______，因變量是______；
（2）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積增加了______cm³．

Answer 1

解：（1）根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于底面半徑的每個(gè)值，體積按照一定的法則有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積．

（2）體積增加了（π×10²-π×1²）×3=297πcm³．
故答案為：（1）半徑，體積；（2）297π．
分析：（1）根據(jù)常量和變量的定義來(lái)判斷自變量、因變量和常量．
（2）利用圓柱的體積計(jì)算方法計(jì)算增加的體積即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查變量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，函數(shù)值為因變量，另一個(gè)值為自變量．