【題目】將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…，如此下去，則第2014個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

【答案】C

【解析】試題分析：觀察圖形可知，每剪開(kāi)一次多出3個(gè)正方形，然后寫(xiě)出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再代入2014求得問(wèn)題即可．

解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，

第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，

第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，

第4個(gè)圖形有正方形10個(gè)，

…，

第n個(gè)圖形有正方形(3n2)個(gè).

則第2014個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為3×20142=6040.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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