Question

如果兩個(gè)不同的二次函數(shù)的圖象相交，那么它們的交點(diǎn)最多有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)這兩個(gè)不同的二次函數(shù)分別是y=ax²+bx+c（a≠0）與y=mx²+nx+z（m≠0），再根據(jù)兩函數(shù)有交點(diǎn)得出ax²+bx+c=mx²+nx+z，再把此式化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)這兩個(gè)不同的二次函數(shù)分別是y=ax²+bx+c（a≠0）與y=mx²+nx+z（m≠0），
∵兩函數(shù)有交點(diǎn)，
∴ax²+bx+c=mx²+nx+z，即（a-m）x²+（b-n）x+（c-z）=0，
∴當(dāng)a=m時(shí)是一元一次方程，此時(shí)兩函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)a≠m時(shí)是一元二次方程，此時(shí)兩函數(shù)有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．