Question

已知一個(gè)等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖所示）．

當(dāng)n=8時(shí)，共向外作出了

18

個(gè)小等邊三角形；
當(dāng)n=k時(shí)，共向外作出了

3k-6

個(gè)小等邊三角形（用含k的式子表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)前三個(gè)圖形小等邊三角形的個(gè)數(shù)，推出n=8時(shí)共向外作出了18個(gè)等邊三角形，歸納總結(jié)出第k個(gè)圖形即n=k時(shí)，共向外作出的小等邊三角形的個(gè)數(shù)即可；

解答：解：由第1個(gè)圖形可知：n=3時(shí)，共向外作出了3（3-2）個(gè)三角形；
由第2個(gè)圖形可知：n=4時(shí)，共向外作出了3（4-2）個(gè)三角形；
…
所以當(dāng)n=8時(shí)，共向外作出了3（8-2）=18個(gè)三角形；
當(dāng)n=k時(shí)，共向外作出了3（k-2）=（3k-6）個(gè)三角形；
故答案為：18，3k-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化類問題，重點(diǎn)考查學(xué)生會(huì)根據(jù)題意歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．