Question

若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個(gè)外角度數(shù)之比為（　�。�

• A、3：2：1
• B、1：2：3
• C、5：4：3
• D、3：4：5

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為3k、2k、k，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出k值，從而得到三個(gè)內(nèi)角，再求出相鄰的三個(gè)外角度數(shù)，相比即可得解．

解答：解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為3k、2k、k，
由題意得，3k+2k+k=180°，
解得k=30°，
所以，三個(gè)內(nèi)角分別為90°，60°，30°，
與之相鄰的三個(gè)外角度數(shù)分別為90°，120°，150°，
90°：120°：150°=3：4：5．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角，三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)k法”求解更簡(jiǎn)便．