Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，使點D剛好落在斜邊AB上，則n的大小為（　�。�

• A、30
• B、45
• C、60
• D、75

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CD，然后利用等腰三角形兩底角相等列式求出∠BCD，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角等于對應(yīng)邊BC、CD的夾角解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，
∴BC=CD，
∴∠B=∠BDC，
在△BCD中，∠BCD=180°-2∠B=180°-2×60°=60°，
∴旋轉(zhuǎn)角是n=60°．
故選C．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出BC=CD是解題的關(guān)鍵．