Question

已知方程3（x+3）-1=2x的解與關(guān)于x的方程3x+m=

m

4

-27的解相同，則m²-2m+1的值為

25

．

Answer 1

分析：先求出方程3（x+3）-1=2x的解，再根據(jù)方程3（x+3）-1=2x的解與關(guān)于x的方程3x+m=

m

4

-27的解相同，把x的值代入方程3x+m=

m

4

-27中，求出m的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案．

解答：解：3（x+3）-1=2x，
3x+9-1-2x=0，
x=-8，
∵方程3（x+3）-1=2x的解與關(guān)于x的方程3x+m=

m

4

-27的解相同，
∴把x=-8代入方程3x+m=

m

4

-27得：
3×（-8）+m=

m

4

-27，
解得：m=-4，
把m=-4代入m²-2m+1得：
（-4）²-2×（-4）+1=16+8+1=25；
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同解方程，關(guān)鍵是能夠求出關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程，求出m的值．