如圖，AB∥CD，∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=    ．
【答案】分析：過點(diǎn)P作一條直線平行于AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得：∠APC=∠BAP+∠PCD，得到關(guān)于α的方程，解即可．
解答：解：過點(diǎn)P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，
∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，
∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），
解得α=15°．
故答案為：15°．
點(diǎn)評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意此類題要常作的輔助線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求角之間的關(guān)系．
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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