Question

已知：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再根據(jù)ASA定理證明△ABC≌△DEF即可．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．