Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，△BCF的面積為4，則△DEF的面積為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，即可證得△DEF∽△BCF，又由E為AD的中點(diǎn)，△BCF的面積為4，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴DE=AD，
∴DE：BC=1：2，
∴S_△DEF：S_△BCF=1：4，
∵△BCF的面積為4，
∴△DEF的面積為1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．