Question

在“美麗廣西，清潔城鄉(xiāng)”工程中，某路段需要進(jìn)行大幅度改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做5天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做10天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由工程問題的數(shù)量關(guān)系甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量=總工作量1建立方程求出其解即可．
（2）設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程需的天數(shù)為y天，由工程問題的數(shù)量關(guān)系甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量=總工作量1建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意，得

5

x

+10(

1

x

+

1

20

)=1
解得：x=30                           
經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是原方程的解．             
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為30天． 
（2）設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意，得
y(

1

20

+

1

30

)=1
解得：y=12．                            
答：兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為12天．

點(diǎn)評：本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．