作業(yè)寶（1）如圖1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
（2）如圖2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．

解：（1）∵∠EGH=∠A+∠D，∠GHC=∠EGH+∠E，
∴∠GHC=∠A+∠D+∠E，
在四邊形BCHF中，∵∠B+∠C+∠GHC+∠F=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；

（2）如圖，連接CD．
∵∠F+∠G=180°-∠FHG，∠1+∠2=180°-∠CHD，∠FHG=∠CHD，
∴∠F+∠G=∠1+∠2．
在ABCDE中，∵∠A+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°，
∴∠A+∠B+∠BCG+∠1+∠2+∠FDE+∠E=540°，
∴∠A+∠B+∠BCG+∠FDE+∠E++∠F+∠G=540°．
分析：（1）先由三角形外角的性質(zhì)得出∠EGH=∠A+∠D，∠GHC=∠EGH+∠E，∠GHC=∠A+∠D+∠E，然后在四邊形BCHF中，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求解；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，難度適中．將所求的角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)多邊形中是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α（如圖），求△ABC的面積．（用α的三角函數(shù)及m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，點(diǎn)A是直線y=kx（k＞0，且k為常數(shù)）上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-h）2+m交直線y=kx于另一點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)B，交直線EF于點(diǎn)C（點(diǎn)A、E、F兩兩不重合）．
（Ⅰ）寫出h與m之間的關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示）；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使EF與x軸平行時(shí)（如圖②），求
AC
OF
的值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)F的位置最低時(shí)（如圖③），求
AC
OF
的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校舉行元旦晚會(huì)，在操場(chǎng)上搭建一個(gè)半徑為8m的圓形舞臺(tái)，在舞臺(tái)的中心O點(diǎn)的上方安裝了一個(gè)照明光源S，S射到地面上的光束成錐形，其軸截面SAB的頂角為120°（如圖），求光源距地面的垂直高度SO和光束構(gòu)成的錐形的側(cè)面積．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC．
（1）若∠BAC=40°，畫∠BAC和外角∠ACD的角平分線相交于O1點(diǎn)（如圖①），求∠BO1C的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，再畫∠O1BC和∠O1CD的角平分線相交于O2點(diǎn)（如圖②），求∠BO2C的度數(shù)；
（3）若∠BAC=n°，按上述規(guī)律繼續(xù)畫下去，請(qǐng)直接寫出∠BO2012C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知∠α和∠β，（如圖），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．
注：保留作圖痕跡，不要求寫畫法，但要寫出結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案