Question

如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD，則折痕AB的長(zhǎng)為（    ）

A．

B．

C．6

D．

Answer 1

B

解析試題分析：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形，然后再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng).
延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，

∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，
∵OC=6，CD=2OD，
∴CD=4，OD=2，OB=6，
∴DE=（2OC-CD）=（6×2-4）=×8=4，
∴OE=DE-OD=4-2=2，
在Rt△OEB中，
∵
∴
∴
故選B.
考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．