Question

如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，列出點(diǎn)（x，y）的所有等可能的情況；
（2）求點(diǎn)（x，y）落在x軸上的概率P．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先利用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求得所有點(diǎn)的等可能的情況；
（2）然后再求得點(diǎn)（x，y）落在x軸上的情況，求其比值即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

（2）由（1）可知∴一共有6種等可能的情況
點(diǎn)（x，y）落在x軸上的有3種，
∴P（點(diǎn)（x，y）在x軸上）=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．