【題目】如圖,把△沿對(duì)折,疊合后的圖形如圖所示.若,,則∠2的度數(shù)為( )
A. 24° B. 35° C. 30° D. 25°
【答案】D
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°,再根據(jù)由折疊可得:∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°,然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù),即可求得∠2的度數(shù).
∵∠A=60°,
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°,
∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°,
∵由折疊可得:∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°,
∴∠1+∠2=240°-120°=120°,
∵∠1=95°,
∴∠2=120°-95°=25°,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△CBF的面積最大?求出△CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中,有一個(gè)小正方形EFGH,其中E,F(xiàn),G分別在AB,BC,F(xiàn)D上.若BF=3,則小正方形的邊長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形MNPO的邊OM在x軸上,邊OP在y軸上,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,9),將矩形沿對(duì)角線PM翻折,N點(diǎn)落在F點(diǎn)的位置,且FM交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論中正確的是 ( )
①△BDF和△CEF都是等腰三角形
②DE=BD+CE
③△ADE的周長(zhǎng)等于AB和AC的和
④BF=CF
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC=2,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連結(jié)ED,EB,則△BDE周長(zhǎng)的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(﹣ , )
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小山的頂部是一塊平地,在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架,小山的斜坡的坡度i=1: ,斜坡BD的長(zhǎng)是50米,在山坡的坡底B處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為45°,在山坡的坡頂D處測(cè)得鐵架頂端A的仰角為60°.
(1)求小山的高度;
(2)求鐵架的高度.( ≈1.73,精確到0.1米)
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