【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象,點,分別在圖象的兩支上,以為對角線作矩形軸.

1)當(dāng)線段過原點時,分別寫出,的一個等量關(guān)系式;

2)當(dāng)、兩點在直線上時,求矩形的周長;

3)當(dāng)時,探究的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1,;(2)矩形的周長為.(3的數(shù)量關(guān)系是

【解析】

1)根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得到點A與點C關(guān)于原點對稱,即可得到;

2)解兩個函數(shù)關(guān)系式的方程組求出點A與點C的坐標(biāo),得到ABBC的長,利用周長公式求出答案;

3)由點A、C都在反比例函數(shù)的圖象,得到,,根據(jù)AB=BC得到,即可求出.

1)∵點A、C在反比例函數(shù)的圖象,

∴當(dāng)線段AC經(jīng)過原點時,,;

2,解之得,

,

,,

∴矩形的周長=

答:矩形的周長為

3)∵點、均在的圖象上,

,

答:的數(shù)量關(guān)系是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,拋物線軸交于點A和點C(2,0),與 軸交于點D,將△DOC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點D恰好與點A重合,點C與點B重合.

(1)直接寫出點A和點B的坐標(biāo);

(2)求的值;

(3)已知點E是該拋物線的頂點,求證:AB⊥EB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(探索發(fā)現(xiàn))

如圖①,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線、剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________

(拓展應(yīng)用)

如圖②,在中,,邊上的高,矩形的頂點、分別在邊上,頂點、在邊上,則矩形面積的最大值為_________.(用含的代數(shù)式表示)

(靈活應(yīng)用)

如圖③,有一塊缺角矩形,,,,,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

(實際應(yīng)用)

如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料,經(jīng)測量,,,且,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形,求該矩形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是樓梯一部分示意圖,樓梯臺階寬度均為,高度均為,且均與樓面垂直,點,分別是,的中點,,,

1)判斷的位置關(guān)系,并說明理由;

2)求的值;

3)求點到水平樓面的距離(精確到).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一臺實物投影儀,圖2是它的示意圖,折線表示固定支架,垂直水平桌面,點為旋轉(zhuǎn)點,可以旋轉(zhuǎn),當(dāng)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時,投影探頭始終垂直于水平桌面,經(jīng)測量:,(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示,.

①填空: ;

②求投影探頭的端點到桌面的距離;

(2)如圖3所示,將(1)中的向下旋轉(zhuǎn),當(dāng)投影探頭的端點到桌面的距離為時,求的大。(參考數(shù)據(jù)span>)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在雙曲線y上,點B在雙曲線yk≠0)上,ABx軸,過點AADx軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為⊙O直徑AB延長線上的一點,PC切⊙O于點C,過點BCP的垂線BH交⊙O于點D,連結(jié)AC,CD

1)求證:∠PBH2HDC

2)若sinP,BH3,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強學(xué)生的安全意識,我市某中學(xué)組織初三年級1000名學(xué)生參加了校園安全知識競賽,隨機抽取了一個班學(xué)生的成績進(jìn)行整理,分為,,,四個等級,并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖(部分),請依據(jù)如圖提供的信息,完成下列問題:

(1)請估計本校初三年級等級為的學(xué)生人數(shù);

(2)學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽,請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB26,PAB(不與點A、B重合)的任一點,點C、DO上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.

(1)若∠BPC=∠DPC60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;

(2)的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案