如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，AD=4，BC=9．求AC的長．
分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得∠DAC=∠ACB，又由∠BAC=∠D，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得△DAC∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠BAC=∠D，
∴△DAC∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AC
BC
，
∴AC2=AD•BC=36，
∵AC＞0，
∴AC=6．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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