Question

合肥壽春中學(xué)和合肥濱湖壽春中學(xué)系同屬合肥壽春教育品牌之下的兩大核心辦學(xué)機(jī)構(gòu)，今年同時(shí)招生．計(jì)劃兩校共招初一新生45個(gè)班共1800人，合肥壽春中學(xué)只招小班，合肥濱湖壽春中學(xué)招收小班和大班，且小班數(shù)量是大班數(shù)量的2倍．小班每班36人，大班每班人數(shù)在70-75人間，求兩校計(jì)劃各招多少班？

Answer 1

分析：設(shè)合肥壽春中學(xué)招小班x個(gè)，合肥濱湖壽春中學(xué)招收小班y個(gè)和大班z個(gè)．根據(jù)①兩校共招初一新生45個(gè)班；②合肥濱湖壽春中學(xué)小班數(shù)量是大班數(shù)量的2倍；③共1800人，且大班每班人數(shù)在70-75人間，列方程組和不等式進(jìn)行求解分析．

解答：解：設(shè)合肥壽春中學(xué)招小班x個(gè)，合肥濱湖壽春中學(xué)招收小班y個(gè)和大班z個(gè)．根據(jù)題意，得

x+y+z=45 y=2z 70z＜1800-36(x+y)＜75z

，
由方程，得x=45-3z，
把y=2z，x=45-3z代入不等式，得
70z＜1800-36（45-z）＜75z，
解得4

8

13

＜z＜5

5

17

，
又z是整數(shù)，則z=5．
所以x=30，y=10．
答：合肥壽春中學(xué)招小班30個(gè)，合肥濱湖壽春中學(xué)招收小班10個(gè)和大班5個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合能力考查題，考查方程思想、不等式的應(yīng)用及解不等式組的能力．