Question

為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，重慶市從2009年開始就加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資4億元人民幣建設(shè)了廉租房16萬平方米，預(yù)計(jì)2013年將投資9億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2013年底共累計(jì)建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)到2013年底三年共累計(jì)投資9億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數(shù)，再用累計(jì)投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，（1分）
根據(jù)題意，得：4（1+x）²=9，
解之，得：x=-2.5（舍去）或x=0.5=50%，
答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；（6分）
（2）到2013年底共建廉租房面積=9÷0.25=36（萬平方米）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率．