Question

16、如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個(gè)條件是

∠ABC=∠DCB或AC=DB

．

Answer 1

分析：本題是三角形全等知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)考題，應(yīng)注意的一點(diǎn)是“不添加任何字母與輔助線”，已知條件中已經(jīng)具備一對(duì)應(yīng)邊相等和一公共邊，所以只能加的是已知兩邊的夾角相等或第3邊對(duì)應(yīng)相等．

解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴當(dāng)∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）時(shí)，△ABC≌△DCB．
故填∠ABC=∠DCB或AC=DB．

點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不論是哪個(gè)判定定理，都必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．