如圖：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長是20，．

（1）求AC的長；

（2）求菱形ABCD 的高的長。

 

【答案】

（1）8；（2）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)求得DC、OD的長，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)菱形的兩種面積公式利用等面積法列式求解即可.

（1）∵四邊形ABCD是菱形        

∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC

∵菱形的周長是20

∴DC=5   

∵BD=6

∴OD=3

在Rt△DOC中，

∴AC=2OC=8

(2)

，

解得

考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分，四條邊相等；同時熟記菱形的面積有兩種求法：（1）底乘以相應(yīng)底上的高；（2）對角線乘積的一半.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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