Question

某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

類型  價(jià)格	進(jìn)價(jià)(元/盞)	售價(jià)(元/盞)
A型	30	45
B型	50	70

 
(1)若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

Answer 1

（1）A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；
（2）商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元．

試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，
根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，
解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；
（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，
則y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25時，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）
答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元．