Question

20．已知下列命題：①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；②有兩邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④三角形的三條中線能將三角形分成六個(gè)面積相等的小三角形；其中是真命題的是①．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一一分析，確定正確答案．

解答 解：：①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形的各條邊也相等，所以這樣的等邊三角形全等，正確，為真命題；
②有兩邊和兩邊的夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，為假命題；
③③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤，為假命題；
④三角形的三條中線能將三角形分成六個(gè)面積相等的小三角形，錯(cuò)誤，為假命題，
故答案為：①；

點(diǎn)評(píng) 考查了命題與定理的知識(shí)，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．