【題目】某網店以每件80元的進價購進某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件;后經市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價每降低2元，其銷售量可增加10件.

(1)該網店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.

(2)設后來該商品每件售價降價元，網店一天可獲利潤元.

①若此網店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價應降價多少元?

②求與之間的函數(shù)關系式，當該商品每件售價為多少元時，該網店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.

【答案】（1）1000；（2）①8；②95；1125

【解析】

（1）用每件利潤乘以50件即可；

（2）每件售價降價x元，則每件利潤為（100﹣80﹣x）元，銷售量為（50+5x）件，它們的乘積為利潤y，

①利用y＝1080得到方程（100﹣80﹣x）（50+5x）＝1080，然后解方程即可；

②由于y＝（100﹣80﹣x）（50+5x），則可利用二次函數(shù)的性質確定最大利潤值．

解：（1）該網店銷售該商品原來一天可獲利潤為（100﹣80）×50＝1000（元），

故答案為1000；

（2）①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，

當y＝1080時，﹣5x2+50x+1000＝1080，

整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，

答：每件商品的售價應降價2元或8元；

②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，

當x＝5時，y有最大值，最大值為1125，

則100﹣x＝95，

答：當該商品每件售價為95元時，該網店一天所獲利潤最大，最大利潤值為1125元．

練習冊系列答案
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（2）設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數(shù)解析式；

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（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：

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②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．

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（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關系，并說明理由．

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（1）大禮箱的數(shù)量為________件(用含x的代數(shù)式表示).

（2）若橙子剩余12個，則需要大、小兩種禮箱共多少件?

（3）由于橙子有剩余，則小禮箱至少需要________件.

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求的值；

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A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

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