Question

解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x

（2）

-2x+1＞-11 3x+1 2 -1≥x

（3）

2x+2＜4 3x-1≥5

（4）

1-2x＞4-x 3x-4＜3

．

Answer 1

分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）

3x-15＞0① 7x-2＜8x②

，
由①得，3x＞15，故x＞5，
由②得，x＞-2，
故原不等式的解集為x＞5，在數(shù)軸上表示為：

（2）

-2x+1＞-11① 3x+1 2 -1≥x②

，由①得，x＜6，
由②得，x≥1，
故原不等式組的解集為1≤x＜6，
在數(shù)軸上表示為：

（3）

2x+2＜4① 3x-1≥5②

，由①得，x＜1，由②得，x≥2，
故原不等式組無(wú)解，在數(shù)軸上表示為：

（4）

1-2x＞4-x① 3x-4＜3②

，由①得，x＜-3，由②得，x＜

7

3

，
故原不等式組的解集為x＜-3，在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．