如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(－1，0)、C(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若此拋物線的頂點(diǎn)為P，將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△B．

①當(dāng)∥CP時(shí)，求α的大�。�

②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△B有一邊與BP重合時(shí)，求△B不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　(1)由題意得　　(1分)

　　解得，

　　所以，此拋物線的解析式為　　(3分)

　　(2)①如圖，頂點(diǎn)P為(1，4)，CP，BC，

　　BP，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0898/0028/ad01ea6864839962e49fc8ab49001840/C/Image104.gif" width=122 height=21>，所以∠PCB＝90°　　(5分)

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0898/0028/ad01ea6864839962e49fc8ab49001840/C/Image96.gif" width=33 height=18>CP，所以⊥BC．所以點(diǎn)在BC上．所以＝45°　　(7分)

　�、谌鐐溆脠D1，當(dāng)B與BP重合時(shí)，過點(diǎn)作D⊥OB于D．

　　因?yàn)椤螾BC＋∠CB＝∠CB＋∠AB＝45°，所以∠AB＝∠PBC．

　　則△DB∽△CBP，所以，所以，所以BD＝3D　　(9分)

　　設(shè)D＝x，則BD＝3x，根據(jù)勾股定理，得，解得，所以BD，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)　　(10分)

　　如備用圖2，當(dāng)B與BP重合時(shí)，過點(diǎn)B作x軸的垂線BE，過點(diǎn)作E⊥BE于E，因?yàn)椤螾BE＋∠EB＝∠PBE＋∠CBP＝45°，所以∠EB＝∠PBC．

　　所以△EB∽△CBP，所以，所以，所以BE＝3E．

　　設(shè)E為y，則BE＝3y，根據(jù)勾股定理，得，解得，所以BE，所以的坐標(biāo)為(，)　　(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點(diǎn)P，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求a值；

(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；

(3)設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案