【題目】如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A、C 同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行.若甲的速度是乙的速度的 3 倍,則它們第 2018 次相遇在邊( )上.

A. CDB. ADC. ABD. BC

【答案】B

【解析】

根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng),所以甲乙每隔四次循環(huán)一次找到規(guī)律即可解題.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,

甲的速度是乙的速度的 3 ,

時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,

∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,

第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,

第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,

第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,

第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,

......

∵2018=5044+2,

它們第2018次相遇在邊AD上,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,△ABC中,∠BAC=60°,內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,則∠BOC=______;

2)如圖2,△ABC中,∠BAC=60°,AD是△ABC的邊BC上的高,且∠B=∠1,求∠C的度數(shù).

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【題目】ABC是等邊三角形,P為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),BP=BA,0<PBC<180 ,DB平分∠PBC,且DB=DA

1)當(dāng)BPBA重合時(shí)(如圖1),求∠BPD的度數(shù);

2)當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(shí)(如圖2),求∠BPD的度數(shù);

3)當(dāng)BP在∠ABC的外部時(shí),請(qǐng)你直接寫出∠BPD的度數(shù).

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【題目】已知將一矩形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)AC重合,折痕為EF

(1)求證:CE=CF

(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,連接AF,寫出求四邊形AFCE面積的思路.

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【題目】已知:如圖,是由一個(gè)等邊ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形,其點(diǎn)BC,D的坐標(biāo)分別為(1,2),(1,1),(3,1).

(1)直接寫出E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)試以點(diǎn)B為位似中心,作出位似圖形A1B1C1D1E1,使所作的圖形與原圖形的位似比為31;

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積.

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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMNDBEMNE。

1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;

2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),請(qǐng)說(shuō)明DE=ADBE的理由;

3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DEAD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系(不必說(shuō)明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )

A. A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. ABDE,BCEF,∠A=∠D

C. B=∠E90°,BCEF,ACDFD. A=∠D,ABDF,∠B=∠E

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【題目】如圖,在等腰ABC中,,FAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接DE、DFEF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:(1)是等腰直角三角形;四邊形CDFE不可能為正方形,(3長(zhǎng)度的最小值為4;(4)連接CF,CF恰好把四邊形CDFE的面積分成12兩部分,則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】 如圖,EFAD,ADBCCE平分BCF,DAC=3BCFACF=20°

1)求FEC的度數(shù);

2)若BAC=3B,求證:ABAC;

3)當(dāng)DAB=______度時(shí),BAC=AEC.(請(qǐng)直接填出結(jié)果,不用證明)

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