Question

9、已知x為質(zhì)數(shù)，y為奇數(shù)，且滿足：x²+y=2009，則x+y=

2007

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù)，由x²+y=2009，y為奇數(shù)，即可斷定x²為偶數(shù)．又由x為質(zhì)數(shù)，根據(jù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2，即可確定x的值，繼而求得y的值，即可求得x+y的值．

解答：解：∵x²+y=2009，y為奇數(shù)，
∴x²為偶數(shù)，
∴x是偶數(shù)，
又∵x是質(zhì)數(shù)，
∴x=2，
∴y=2005，
∴x+y=2007．
故答案為：2007．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整數(shù)的奇偶性、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、代數(shù)式求值的問題．解決本題的關(guān)鍵是注意既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2．