【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點A在軸上，OB=5，OA=4，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O運動，同時點N從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿OB向終點B移動，當兩個動點運動了秒時，解答下列問題：

（1）若點B在反比例函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；

（2）在兩個動點運動過程中，當為何值時，使得以O，M，N為頂點的三角形與相似？

【答案】（1） ；（2）當或秒時，使得以O，M，N為頂點的三角形與相似.

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，得出B的坐標，再把B的坐標代入解析式即可解答；

（2）在兩個動點運動過程中，分兩種情況：①若，得出 ，利用相似比的性質(zhì)進行解答即可；②若，得出，利用相似比的性質(zhì)進行解答即可；

（1）是直角三角形，且軸于A，OA=4,OB=5

將B（4，3）代入得

（2）在兩個動點運動過程中，分兩種情況：

①若，如圖所示，

則MN∥AB，此時

即：

②若，如圖所示，

則，此時，

即：

綜上所述，當或秒時，使得以O，M，N為頂點的三角形與相似

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點，在上，， ，，則的半徑為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）求k的值；

（2）當t=4時，求△BMN面積；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點，若以A，B，C為頂點的三角形為直角三角形，則稱C為線段AB的直角點. 特別地，當該三角形為等腰直角三角形時，稱C為線段AB的等腰直角點．

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，在點P1，P2，P3中，線段OM的直角點是 ；

（2）在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為，，直線l的解析式為．

①如圖2，C是直線l上的一個動點，若C是線段AB的直角點，求點C的坐標；

②如圖3，P是直線l上的一個動點，將所有線段AP的等腰直角點稱為直線l關于點A的伴隨點.若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個點為直線l關于點A的伴隨點，直接寫出r的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案