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【題目】觀察下列各式：

；

；

；

……

（1）根據以上規(guī)律，可知__________；

（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律：__________；

（3）根據（2）求出：.的個位數字是幾?

【答案】（1）x7-1；（2）xn+1-1；（3）6.

【解析】

（1）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出所求即可；
（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，表示出來即可；
（3）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可．

解：（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．
（2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；

(3) =(2-1)(235+234+…+22+2+1)= 236，

∵21=2，22=4，23=8，24=16，依次循環(huán)，36÷4=9，
∴236個位數為6，
則結果個位數為6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G，

AF與BG交于點E．

（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面積為6．

（1）求點A、B的坐標；

（2）將線段OA沿軸向上平移后得到PQ，點O、A的對應點分別為點P和點Q（點P與點B不重合），設點P的縱坐標為t，△BPQ的面積為S，請用含t的式子表示S；

（3）在（2）的條件下，設PQ交線段AB于點K，若PK=，求t的值及△BPQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料閱讀：材料1：符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為．如．

材料2：我們已經學習過求解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等方程的解法，雖然各類方程的解法不盡相同，但是蘊含了相同的基本數學思想——轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，還可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程時，我們可以利用因式分解把它轉化為一元一次方程來求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．

根據材料回答以下問題：

（1）二階行列式___________；二階行列式中的值為__________．

（2）求解中的值．

（3）結合材料，若，，且，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在"元旦"期間，幾名學生隨同家長一起到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）小明他們一共去了幾名成人，幾名學生？

（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）如圖，在方格紙中先通過________，由圖形A得到圖形B，再由圖形B先________（怎樣平移），再________（怎樣旋轉）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；

（2）如圖，如果點P、P3的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P2的坐標是________；

（3）圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是________；

（4）圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，則點R的坐標是________； 注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　　）

A. B. C. D.

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