【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,Aa,0),a是方程的解,且OAB的面積為6

1)求點A、B的坐標;

2)將線段OA沿軸向上平移后得到PQ,點O、A的對應(yīng)點分別為點P和點Q(點P與點B不重合),設(shè)點P的縱坐標為tBPQ的面積為S,請用含t的式子表示S;

3)在(2)的條件下,設(shè)PQ交線段AB于點K,若PK=,求t的值及BPQ的面積.

【答案】(1)B0,3);(2)S=(3)4

【解析】

(1)解方程求出a的值,利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問題;

(2)分兩種情形分別求解:當點P在線段OB上時,當點P在線段OB的延長線上時;

(3)過點K作KH⊥OA用H.根據(jù)S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長方形OPKH,構(gòu)建方程求出t,即可解決問題;

解:(1)∵,

2a+2-3a-2=6,

-a+4=0,

a=4,

A4,0),

SOAB=6,

4OB=6

OB=3,

B0,3).

2)當點P在線段OB上時,S=PQPB=×4×3-t=-2t+6

當點P在線段OB的延長線上時,S=PQPB=×4×t-3=2t-6

綜上所述,S=

3)過點KKHOAH

SBPK+SAKH=SAOB-S長方形OPKH

PKBP+AHKH=6-PKOP,

××3-t+4-t=6-t,

解得t=1,

SBPQ=-2t+6=4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現(xiàn)讓學(xué)生進行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回搖勻,重復(fù)進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù):

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

b

201

250

摸到黑棋的頻率(精確到0.001)

0.240

a

0.253

0.248

0.251

0.250

(1)填空:a=   ,b=   ;

(2)在圖中,畫出摸到黑棋的折線統(tǒng)計圖;

(3)隨機摸一次,估計摸到黑棋的概率.(精確到0.01)

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【題目】已知,如圖,點FAB上,點ECD上,AE、DF分別交BCH,G,∠A=D,∠FGB+EHG=180°

1)求證:ABCD;

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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)直接寫出點C和點D的坐標;

(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標.

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【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AD上的一點,將DEC沿CE折疊至DEC處,若∠B48°,∠ECD25°,則∠DEA的度數(shù)為( 。

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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.

(1)當a=﹣時,①求h的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).

(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.

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【題目】觀察下列各式:

;

……

1)根據(jù)以上規(guī)律,可知__________;

2)你能否由此歸納出一般性規(guī)律:__________;

3)根據(jù)(2)求出:.的個位數(shù)字是幾?

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【題目】已知拋物線y=x2+bx﹣3(b是常數(shù))經(jīng)過點A(﹣1,0).

(1)求該拋物線的解析式和頂點坐標;

(2)P(m,t)為拋物線上的一個動點,P關(guān)于原點的對稱點為P'.

當點P' 落在該拋物線上時,求m的值;

當點P' 落在第二象限內(nèi),P'A2取得最小值時,求m的值.

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