【題目】已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是

【答案】4＜BD＜20
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
AE﹣AC＜CE＜AE+AC，
即12﹣8＜BD＜12+8，
∴4＜BD＜20．
所以答案是：4＜BD＜20．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)為5的方程是（ ）
A.5x2﹣5x+1=0
B.3x2+5x+1=0
C.3x2﹣x+5=0
D.5x2﹣x=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且∠ACB=（ ）時(shí)，則四邊形AECF是正方形．
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2
（2）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）
（3）（a+b+3）（a+b﹣3）
（4）20070+2﹣2﹣（ ）2+2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市球類(lèi)運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)為了籌備一次大型體育活動(dòng)，購(gòu)進(jìn)了一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對(duì)購(gòu)買(mǎi)的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖表和圖是器材管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

頻率分布表

器材種類(lèi)

頻數(shù)

頻率

排 球

20

乒乓球拍

50

0.50

籃 球

25

0.25

足 球

合 計(jì)

1


（1）填充頻率分布表中的空格．
（2）在圖中，將表示“排球”和“足球”的部分補(bǔ)充完整．
（3）若該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)這批體育器材時(shí)，籃球和足球一共花去950元，且足球每個(gè)的價(jià)格比籃球多10元，現(xiàn)根據(jù)籌備實(shí)際需要，準(zhǔn)備再采購(gòu)籃球和足球這兩種球共10個(gè)（兩種球的個(gè)數(shù)都不能為0），計(jì)劃資金不超過(guò)320元，試問(wèn)該協(xié)會(huì)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是( )

A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

B．有理數(shù)a的倒數(shù)是

C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)

D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解

Ｂ、二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解

Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解

Ｄ、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，則m的值為( 　 )

A. 3 B. ±3 C. ±6 D. 6

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同步練習(xí)冊(cè)答案