【題目】如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)在AB上，點E，G在AC上，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S四邊形DFGE=S四邊形FBCG

（1）求DE：FG：BC的值；

（2）若AB=10，AC=15，BC=12，求四邊形DFGE的周長．

【答案】（1）1：： （2）

【解析】

（1）由DE∥FG∥BC知△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)題意可得，，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；

（2）由、BC=12知FG=4，由、FG=4知DE=4，從而得DF=，同理求得GE=5-5，根據(jù)周長公式即可得出答案．

（1）∵S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，

∵DE∥FG∥BC，

∴△ADE∽△AFG∽△ABC，

∴，，

由于相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊長的平方比，

∴DE：FG：BC=1：．

（2）∵，BC=12，

∴FG=，

∵，F(xiàn)G=4，

∴DE=，

∴DF=，

同理可得GE=5﹣5，

∴四邊形DFGE的周長為DF+FG+GE+DE

=+4+5﹣5+4=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DP＝BE；

（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結(jié)論：

①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=，其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC頂點B的坐標(biāo)為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意三個實數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個實數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；

（2）化簡：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學(xué)們討論，解決下列問題：

（1）所需要的小立方塊的個數(shù)是多少？你能找出幾種？

（2）畫出所需個數(shù)最少和所需個數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；

（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是　 　；

（2）由統(tǒng)計圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（　�。�

①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（結(jié)果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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同步練習(xí)冊答案