【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋(如圖 ),水面寬 時(shí),水面離橋孔頂部 ,因降暴雨水面上升

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求暴雨后水面的寬;(結(jié)果保留根號(hào))

(2)一艘裝滿(mǎn)物資的小船,露出水面的部分高為 ,寬 (橫斷面如圖 所示),暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過(guò)嗎?

【答案】(1)水面寬為 米;(2)這艘船能從這座拱橋下通過(guò).

【解析】試題分析:

(1)建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系,由題意設(shè)拋物線型拱橋的解析式為:y=ax2,由題意可知此拋物線過(guò)點(diǎn)(3,-3),由此即可求出拋物線的解析式,把y=-2代入所得解析式,解此對(duì)應(yīng)的x的值,即可求得此時(shí)水面的寬;

(2)由題意在(1)中所得的解析式中,求出當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值,比較此時(shí)y的值的絕對(duì)值和1.5的大小即可得出結(jié)論.

試題解析:

1 如圖,以?huà)佄锞的頂點(diǎn)為原點(diǎn),以橋面為 軸,建立平面直角坐標(biāo)系,由題意可知拋物線過(guò)點(diǎn) ,

設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:

代入 ,可求 ,

則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)水面上漲 米后,水面所在的位置為直線 ,

得,則解得 , ,

∴此時(shí)水面寬為為 (米);

2由題意 當(dāng)船在橋拱的正中心航行時(shí),船的邊緣距拋物線對(duì)稱(chēng)軸水平距離為 ,中,令 得, ,

船上貨物最高點(diǎn)距拱頂為 (米)且 ,

這艘船能從這座拱橋下通過(guò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知,a、b、c 均為非零實(shí)數(shù),且 abc,關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x12。(14a +2b +c _____0a _____0,c _________0(填“>”,“=”,“<”)(2)方程 ax2 bx c 0 的另一個(gè)根 x1=_______(用含 a、c 的代數(shù)式表示).

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(1)初一(2)班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為   米;

(2)求班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度(列一元一次方程解決問(wèn)題);

(3)請(qǐng)問(wèn):游班長(zhǎng)從D處返回趙小萍開(kāi)始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了多少時(shí)間?

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【題目】如圖,ABOC放置在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,4),點(diǎn)B(6,0),反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式.

(2)AB的中點(diǎn)為D,請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

(3)P(ab)是反比例函數(shù)y的圖象(x0)的一點(diǎn),且SPOCSDOC,則a的取值范圍為_____

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【題目】九(1)班課題學(xué)習(xí)小組,為了了解大樹(shù)生長(zhǎng)狀況,去年在學(xué)校門(mén)前點(diǎn) 處測(cè)得一棵大樹(shù)頂點(diǎn) 的仰角為 ,樹(shù)高 .今年他們?nèi)栽谠c(diǎn) 處測(cè)得樹(shù)頂點(diǎn) 的仰角為 ,問(wèn)這棵樹(shù)在這一年里生長(zhǎng)了多少米?(結(jié)果保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù): , , ,

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【題目】關(guān)于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1、 x2

1)求 p 的取值范圍;

1)若,求 p 的值.

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2)如果 CF =2,CP =3,求⊙O 的直徑 EC

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(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少名?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù);

(4)估計(jì)全校“”等級(jí)的學(xué)生有多少名?

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