【題目】如圖，□ABCD中，AB＝2，BC＝．

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE，交AD于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）記，先化簡(jiǎn)，再求的值．

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】分析：（1）由角平分線的作法，即可得出結(jié)果；

（2）由（1）得：∠ABE=∠CBE，再由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，得AE=AB=2，可求出a的值，再化簡(jiǎn)T，代入求值即可.

詳解：①以B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于M，BC于N，

②分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于F，

③作射線BF，交AD于E，如圖所示：

（2） 在□ABCD中， 得 AD∥BC

∴ ∠AEB＝∠EBC

又 ∠ABE＝∠EBC

∴ ∠AEB＝∠ABE

∴ AB＝AE=

∴ DE＝

當(dāng)時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，-1）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0），使△ABP為直角三角形，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司市場(chǎng)營銷部的某營銷員的個(gè)人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求營銷員的個(gè)人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩個(gè)月內(nèi)該營銷員的銷售量從2萬件猛增到5萬件，月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng)，且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的，試求這個(gè)增長(zhǎng)率（，保留到百分位）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市交警大隊(duì)一輛警車每天在一段東西方向的公路上巡邏執(zhí)法.一天上午從地出發(fā)，中午到達(dá)地，規(guī)定向東行駛的里程為正，向西行駛的里程為負(fù)，這天行駛的里程數(shù)記錄如下（單位：）；，

（1）問地在地的東面還是西面？，兩地相距多少千米？

（2）若該警車每千米耗油升，警車出發(fā)時(shí)，油箱中有油升，請(qǐng)問中途有沒有給警車加過油？若有，至少加了多少升油？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道使A、C兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：B地在A地的北偏東67°方向，距離A地280km，C地在B地南偏東的30°方向．

（1）求B地到直線AC的距離；

（2）求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到C地的路程將縮短多少？

（本題結(jié)果都精確到0.1km）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2 ．

（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)為多少?

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲．如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．所有可能得到的不同的積分別為_______________________；數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，BE ⊥ AC于F點(diǎn)．

（1）若AE=AD，△AEF的面積為1時(shí)，求△ABC的面積；

（2）若AD = 4，tan∠EAF =，求AF的長(zhǎng)；

（3）若tan∠EAF =，連接DF，證明DF=AB．

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