如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，CD=3，BC=7，在BC上求一點M，當(dāng)BM等于多少時，△ABM∽△CDM？
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：設(shè)BM=x，則CM=BC-BM=7-x，若△ABM∽△DCM，則AB：CD=BM：CM，進(jìn)而可求x的值，即BM的長．
解答：解：設(shè)BM=x，則CM=BC-BM=7-x，
∵△ABM∽△DCM，
∴AB：CD=BM：CM，
∵AB=2，CD=3，
∴2：3=x：（7-x），
解得：x=
14
5
，
∴當(dāng)BM=
14
5
，△ABM∽△CDM．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定*是一種運算符號，且a*b=a×b-2×a，則計算4*（-2*3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD邊長為4cm，M、N分別為BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）當(dāng)MC=3時，求△AMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實數(shù)，且ab=3，a+b=4．
（1）通分：
a-1
a+1
，
b-1
b+1
；
（2）試求
a-1
a+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：例：說明代數(shù)式
x2+1
+
(x-3)2+4
的幾何意義，并求它的最小值．
解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點P（x，0）是x軸上一點，則
x-0)2+12
可以看成點P與點A（0，1）的距離，
(x-3)2+22
可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
（1）代數(shù)式
x2+49
+
(x-1)2+1
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B
 
的距離之和．（填寫點B的坐標(biāo)）
（2）求代數(shù)式
(x-1)2+1
+
(x-5)2+9
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB的平分線為OM，ON為∠MOA內(nèi)的一條射線，OG為∠AOB外的條射線，某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個關(guān)系式：∠MON=
1
2
（∠BON-∠AON）．你認(rèn)為這個同學(xué)得出的關(guān)系式正確嗎？若正確，請把得出這個結(jié)論的過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三塊草地，面積分別為3
1
3
公頃，10公頃和24公頃，草地上的草一樣厚，而且長得一樣快，如果第一塊草地飼養(yǎng)12頭牛，可以維持4周，第二塊草地飼養(yǎng)21頭牛，可以維持9周，第三塊草地飼養(yǎng)多少頭�？梢跃S持18周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+t，則當(dāng)物體經(jīng)過的路程是88米時，該物體所經(jīng)過的時間為（　�。�
A、2秒B、4秒C、6秒D、8秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-2x2-4x+1的頂點坐標(biāo)是（　　）
A、（1，3）
B、（1，-3）
C、（-1，-3）
D、（-1，3）

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同步練習(xí)冊答案