如圖,直線l:y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P為雙曲線y=
k
x
上一點(diǎn),過P作x軸的垂線,垂足為C,延長CP交直線l于D,過P作y軸的垂線交直線l于E,且AE•BD=6,則k的值為______.
如圖,作出EF⊥AC于點(diǎn)F,BH⊥CD于點(diǎn)H,
由于直線l的解析式為y=x+1,
所以直線與x軸的夾角的銳角為45°,
所以△AFE,△BHD均為等腰直角三角形,
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,yP),
則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(xP,xP+1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),
DH=xP+1-1=xP,BD=
2
DH=
2
xP,EF=yP,AE=
2
EF=
2
yP
∵AE•BD=6,
2
xP×
2
yP=6,
即k=xP×yP=3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象如圖所示,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B,根據(jù)圖中提供的信息可知,這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象如圖所示,則點(diǎn)(m,m-1)在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△AOB為等邊三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),過點(diǎn)C(2,0)作直線l交AO于點(diǎn)D,交AB于E,點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x
<0)的圖象上,若△ADE和△DCO(即圖中兩陰影部分)的面積相等,則k值為( 。
A.-
2
2
B.-
3
2
C.-
2
4
D.-
3
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=
k1
x
圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1,3),過點(diǎn)C的直線y=k2x+b(k2<0,b為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A(a,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求A點(diǎn)橫坐標(biāo)a和k2之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),求△COA的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若反比例函數(shù)y=
k-4
x
的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,則k的值可以為______(只需寫出一個(gè)符合條件的k值即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練,O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn),教練船靜候于點(diǎn)O,訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對稱.以O(shè)為原點(diǎn),建立如圖所示的坐標(biāo)系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
4
x
上運(yùn)動(dòng),湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美,訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時(shí),三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船,此時(shí)教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得AC與AB的夾角為60°,B船也同時(shí)測得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示).
(1)發(fā)現(xiàn)C船時(shí),A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(______,______)、B(______,______)和C(______,______);
(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從A、O、B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同時(shí)前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為3:4,問教練船是否最先趕到?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量的二氧化碳.當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會隨之改變,密度ρ是體積V的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示.
(1)求密度ρ(單位:㎏/m3),與體積V(單位:m3)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求V=9時(shí),二氧化碳的密度ρ.

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同步練習(xí)冊答案