若等邊三角形ABC的邊長為a，且三角形內(nèi)一點P到各邊的距離分別是ha，hb，hc，則ha+hb+hc=
 
．
分析：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)．分別連接PA、PB、PC將△ABC分成3個小三角形，再根據(jù)等邊△ABC的面積等于三個小三角形的面積之和，就可以得出答案．
解答：解：設△ABC的為h，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)h=
3
2
a，
分別鏈結(jié)PA，PB，PC，將△ABC分割成△APB、△APC、△BPC
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=a•（ha+hb+hc）•
1
2
=
1
2
ah
那么，ha+hb+hc=
3
2
a
點評：本題考查了等邊三角形高為底邊長的
3
2
倍的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙0，連接OA，OB，OC，延長AO分別交BC于點P，
BC
于點D，連接BD，CD．
（1）判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由；
（2）若等邊三角形ABC的邊長6
3
cm，求⊙0的半徑；
（3）在劣弧
BD
上有一點Q，請求出弓形BQD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥精英家教網(wǎng)BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊三角形ABC的邊長是2cm，則△ABC的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊三角形ABC的邊長為2
3
cm，以點A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，則BC所在直線與⊙A的位置關系是
相切
相切
．

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