Question

【題目】（本小題7分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為P2，請直接寫出P2的值，并比較P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

Answer 1

【答案】（1）P= （2）P1== （3）P1>P2

【解析】

試題分析：（1）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式即可求得．

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意不放回實驗．

（3） 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”情況，再利用概率公式即可求得答案，注意放回實驗．

試題解析：．（1）任取一球，共有4種不同結(jié)果，所以球上漢字剛好是“黃”的概率 P=

（2）由樹狀圖（略）知共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，所以P1==

（3）由樹狀圖（略）知共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，所以P2== P1>P2