Question

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

＝1－， ＝－， ＝－， ＝－

則第10個(gè)算式是 ＝

第n個(gè)算式是 ＝

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

（1）

（2）若有理數(shù)a、b滿足|a－1|＋＝0 ,試求：＋＋＋ …… ＋的值．

 

Answer 1

第10個(gè)算式是＝ ；第n個(gè)算式是＝；

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）通過觀察題中所給的式子可得每一個(gè)加數(shù)都可以分解為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，即＝，再運(yùn)用有理數(shù)加減法法則得到結(jié)果；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，a＝1,b＝3，代入到原式后可得＋＋＋ …… ＋，根據(jù)＝（），再運(yùn)用有理數(shù)加減法法則得到結(jié)果.

試題解析：第10個(gè)算式是＝

第n個(gè)算式是＝

（1）

＝1－

＝

（2）由題意得a＝1,b＝3

＋＋＋ …… ＋

＝＋＋＋ …… ＋

 

＝（1－）

＝.

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.