如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

A．

【解析】

試題分析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH=∠ADB=90°；

∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC（對(duì)頂角相等），

∴∠EAH=∠DCH（等量代換）；

在△BCE和△HAE中，

∵∠BEC=∠HEA，∠BCE=∠HAE，BE=HE=3，∴△AEH≌△CEB（AAS）；∴AE=CE；

∵EH=EB=3，AE=4，∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

故選A．

考點(diǎn)：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省漳州立人學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線：分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C線段AB上，作CD⊥x軸于D, CD=2OD, 點(diǎn)E線段OB上,且AE=BE；

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ）；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ， ）；

（2）直線過點(diǎn)E，且將△AOB分成面積比為1：2的兩部分，求直線的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)PC+PE取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PE的最小值；

②當(dāng)PC-PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC-PE的最大值；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（－3，a）與點(diǎn)Q（b，－1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為_________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧大石橋水源鎮(zhèn)二中七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5 900 000 000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）

A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米

C．59×108千米 D．0.59×1010千米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD=15°.

（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC=，BD=，求AD的長(zhǎng).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在3.14，，，，，，3.141141114……中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市八年級(jí)上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請(qǐng)你寫出3個(gè)字（可以是數(shù)字、字母、漢字）要求它們都是軸對(duì)稱圖形_____、 _____ 、_____.

 

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已知，，則（3a+b）-（2a-ab）= ________

 

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請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

＝1－， ＝－， ＝－， ＝－

則第10個(gè)算式是 ＝

第n個(gè)算式是 ＝

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：

（1）

（2）若有理數(shù)a、b滿足|a－1|＋＝0 ,試求：＋＋＋ …… ＋的值．

 

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