【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級收費(fèi)制,即每月用水量不超過15噸(含15噸)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過15噸時(shí),超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小明家1月份用水23噸,交水費(fèi)35元,2月份用水19噸,交水費(fèi)25元.
(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)與市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少;
(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費(fèi)多少元?
【答案】(1) 每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元,市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元;(2) 小明家3月份應(yīng)交水費(fèi)37.5元
【解析】試題分析:(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為x元,市場調(diào)節(jié)價(jià)為y元,題中有兩個(gè)等量關(guān)系:①用水23噸,交水費(fèi)35元;②2月份用水19噸,交水費(fèi)25元.據(jù)此列出方程組,求解此方程組即可;
(2)小明家3月份交水費(fèi),將(1)中所求值代入計(jì)算即可.
試題解析:(1) 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為x元,市場調(diào)節(jié)價(jià)為y元.
根據(jù)題意可得:
解得:
答:每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元,市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元.
(2)當(dāng)x=1,y=2.5時(shí),15×1+(2415)×2.5=37.5,
答:小明家3月份應(yīng)交水費(fèi)37.5元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率;
(2)攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里,“海天”號每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位.
(1)求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)畫出平移后的函數(shù)圖象;
(3)求平移后的函數(shù)的最大值或最小值,并求對應(yīng)的x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),分別過點(diǎn)A,B向直線CP作垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是________,QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上且不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(溫馨提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】健身運(yùn)動已成為時(shí)尚,某公司計(jì)劃組裝、兩種型號的健身器材共套,捐給社區(qū)健身中心。組裝一套型健身器材需甲種部件個(gè)和乙種部件個(gè),組裝一套型健身器材需甲種部件個(gè)和乙種部件個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件個(gè),乙種部件個(gè).
()公司在組裝、兩種型號的健身器材時(shí),共有多少種組裝方案?
()組裝一套型健身器材需費(fèi)用元,組裝一套型健身器材需費(fèi)用元,求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案,并求出最少組裝費(fèi)用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則a+b≥2.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明: ∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)y=2x+的最小值.
解:y=2x+≥2=4.當(dāng)且僅當(dāng)2x=,即x=1時(shí),“=”成立.
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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