【題目】把y=x2的圖象向上平移2個單位.
(1)求新圖象的解析式、頂點坐標(biāo)和對稱軸;
(2)畫出平移后的函數(shù)圖象;
(3)求平移后的函數(shù)的最大值或最小值,并求對應(yīng)的x的值.
【答案】(1)y=x2+2,頂點坐標(biāo)是(0,2),對稱軸是y軸;(2)畫圖見解析;(3)x=0時,y有最大值,為2.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”寫出平移后的拋物線的解析式;
(2)根據(jù)拋物線解析式列函數(shù)對應(yīng)值表,并作函數(shù)圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象回答問題.
試題解析:(1)把y=-x2的圖象向上平移2個單位后得到拋物線的解析式為:y=-x2+2,
所以它的頂點坐標(biāo)是(0,2),對稱軸是x=0,即y軸;
(2)由y=-x2+2,得
其函數(shù)圖象如圖所示:
;
(3)如圖所示:當(dāng)x=0時,y最大=2.
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【題目】已知下表:
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
(1)求a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);
(2)請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷:
①是否存在實數(shù)x,使二次三項式ax2+bx+c的值為0?若存在,求出這個實數(shù)值;若不存在,請說明理由.
②畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當(dāng)x取什么實數(shù)時,ax2+ bx+c>0?
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【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.
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【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15噸(含15噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價與市場調(diào)節(jié)價分別是多少;
(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費多少元?
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象交x軸于A(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B在第三象限,它的橫坐標(biāo)為-2,△AOB的面積為6平方單位,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖,請回答下列問題:
(1)與面B,C相對的面分別是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E,F分別代表的代數(shù)式.
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【題目】如圖所示,正五邊形ABCDE的對角線AC、BE相交于M.
(1)求證:四邊形CDEM是菱形;
(2)設(shè)MF2=BE·BM,若AB=4,求BE的長.
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【題目】甲、乙兩人兩次同時在同一家糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同),甲每次購買
糧食100千克,乙每次購買糧食用去100元.
(1)假設(shè)、分別表示兩次購買糧食時的單價(單位:元/千克),試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購
買糧食共需付款 元,乙兩次共購買 千克糧食;若甲兩次購買糧食的平均單價為每千
克元,乙兩次購買糧食的平均單價為每千克元,則= ,= .
(2)若誰兩次購買糧食的平均單價低,誰購買糧食的方式就較合算.請你判斷甲、乙兩人購買糧食的方式哪一個較合算,并說明理由.
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