Question

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）試畫出旋轉(zhuǎn)后的△ADE，其中B，D是對應(yīng)點(diǎn)，C，E是對應(yīng)點(diǎn)．
（2）已知AB=5，在畫出的圖形中，求B，D之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD=5，∠DAB=90°，在Rt△ABD中利用勾股定理求出B、D之間的距離即可．

解答：解：（1）所作圖形如下：

（2）連接BD，

∵AB=5，
∴AD=5
又∵△ADE是由△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，
∴∠BAD=90°，
∴BD²=AD²+AB²，
∴BD=

25+25

=5

2

．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到旋轉(zhuǎn)三要素，另外判斷出∠BAD=90°是解答第二問的關(guān)鍵，難度一般．