下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由個n正三角形組成：通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第5個圖形中火柴棒的根數(shù)是
11
11
．
（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
2n+1
2n+1
．
分析：（1）第1個圖形中需要3根火柴棒，看第5個圖形在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可；
（2）看第n個圖形在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可．
解答：解：第1個圖形中需要3根火柴棒，
第2個圖形中需要3+2=5根火柴棒，
第3個圖形中需要3+2×2=7根火柴棒，
…
第5個圖形中需要3+4×2=11根火柴棒，
第n個圖形中需要3+（n-1）×2=2n+1根火柴棒，
故答案為11，2n+1．
點(diǎn)評：考查圖形的變化規(guī)律；得到所需火柴棒數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個2是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是
13
；
（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是
13
；
（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)下圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
3n+1
（n是正整數(shù)且n≥1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是
3n+1
3n+1
．

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