Question

如下圖，雙曲線(xiàn)y＝ (k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．

 

 

Answer 1

4

【解析】如圖，分別過(guò)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂 線(xiàn)，垂足分別是A 、B、C 、D，

PA和QD相交于點(diǎn)E，因點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，由k的幾何意義知：矩形PAOB和矩形QCOD的面積均是3，又圖形的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，1)，所以四邊形OAED是正方形且面積是1，故陰影部分的面積是3＋3－1－1＝4.