求證：當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法
專題：證明題
分析：原式利用平方差公式變形，即可做出判斷．
解答：證明：原式=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2•4n=8n，
∵n為整數(shù)，
∴8n被8整除，即多項(xiàng)式（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)長(zhǎng)方體紙片的四角各裁去一個(gè)小正方體，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．要求成紙盒的容積為2000cm3，長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：1，庫(kù)存的紙板材料有20×60，80×40，60×80，90×30幾種尺寸（單位：cm）．請(qǐng)問(wèn)選擇哪一種材料合適？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)能得到一個(gè)平行四邊形？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6，與y軸的交點(diǎn)為（0，-2），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，a∥b，∠1為（　�。�
A、90°B、80°
C、70°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a＜0，化簡(jiǎn)
4-(a+
1
a
)2
-
4+(a-
1
a
)2

（2）a+
1
a
=4（0＜a＜1），則
a
-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次方程2x2+6x-3=0兩實(shí)數(shù)根的和等于（　�。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn-1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（　　）
A、（2n-1，2n-1）
B、（2n-1，2n-1-1）
C、（2n-1，2n-1+1）
D、（2n-1-1，2n-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，則tanB=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案