如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是（ ）

A．8≤AB≤10
B．AB≥8
C．8＜AB≤10
D．8＜AB＜10
【答案】分析：要求弦長(zhǎng)AB的取值范圍，則只需求得弦的最小值和弦的最大值．根據(jù)直線和圓相切時(shí)，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn)行求解，求得弦的最小值；根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，求得弦長(zhǎng)的最大值．
解答：解：當(dāng)AB與小圓相切時(shí)，OC⊥AB，
則AB=2AC=2=2×4=8；
當(dāng)AB過(guò)圓心時(shí)最長(zhǎng)即為大圓的直徑10．
則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是8＜AB≤10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及勾股定理和垂徑定理的運(yùn)用．要掌握同心圓的性質(zhì)，并會(huì)利用垂徑定理以及勾股定理解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是（　�。�
A、8≤AB≤10B、AB≥8C、8＜AB≤10D、8＜AB＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），則圖中兩塊陰影部分的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（6，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是以點(diǎn)O為圓心的半圓，AB是半圓的一條弦，延長(zhǎng)OB與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)C，AB=BC=OB．
（1）試求∠C的度數(shù)．
（2）若 D是AC上一點(diǎn)，且AD=BD，試說(shuō)明BD是⊙O的切線．
（3）在（2）的情況下，若圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時(shí)弦長(zhǎng)AB=8，則這兩個(gè)同心圓所形成的圓環(huán)的面積是
16π
16π
．

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