Question

31、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，計(jì)算|a-b|+2|b+c|-|c-a|

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，就可得到：c＜b＜a，且|a|＜|b|＜|c|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)圖象可知：c＜b＜a，且|a|＜|b|＜|c|，
∴|a-b|=a-b，|b+c|=-b-c，|c-a|=a-c，
∴原式=a-b+（-2b-2c）-（a-c）
=a-b-2b-2c-a+c
=-3b-c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b，c的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則，難度適中．