（2003•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，DC=6cm，BC=8cm，∠B=60°，求梯形ABCD的周長和面積．

【答案】分析：作CE⊥AB于E，在60度的直角三角形BCE中，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)求得BE，CE的長，再結(jié)合矩形的對邊相等求得AD，AE的長，進(jìn)而求得梯形的周長和面積．
解答：解：作CE⊥AB于E．
在直角三角形CBE中，BC=8cm，∠B=60°，∴BE=4，CE=4，
根據(jù)矩形ADCE的對邊相等，得AD=CE=4，AE=CD=6，
所以直角梯形的周長=4+6+6+4+8=24+4；
直角梯形的面積=（6+10）×4=32．
點(diǎn)評：作直角梯形的另一高是直角梯形中常見的輔助線．能夠熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行計算，結(jié)合矩形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
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（2003•肇慶）如圖，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥DA與AB交于點(diǎn)G．
求證：（1）BC=BF；（2）GB•DC=DE•BC．

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（2003•肇慶）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過CB的中點(diǎn)D，直線FE過點(diǎn)D，且FE⊥AC于E，F(xiàn)B切⊙O于B，P是線段DF上一動點(diǎn)，過P作PN⊥AB于N，PN與⊙O交于點(diǎn)Q，與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，AB=2，設(shè)DP=x，MN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）中，當(dāng)x為何值時，PQ：PN=1：5．

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（2003•肇慶）如圖，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥DA與AB交于點(diǎn)G．
求證：（1）BC=BF；（2）GB•DC=DE•BC．

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（2003•肇慶）如圖，已知FE⊥AB于E，CD是過E的直線，且∠AEC=120°，則∠DEF=    度．

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（2003•肇慶）如圖，已知FE⊥AB于E，CD是過E的直線，且∠AEC=120°，則∠DEF=    度．

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